昆山市玉峰实验学校 张建其
【小组课题】
底色课程背景下的小学生“数学二分讲”的实践研究
【教学目标】
1．知识与技能:
①让学生认识圆,掌握圆各部分名称以及圆的特征，会用圆规画圆。
②使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。
2．过程与方法：
强化思辨，在思辨中探究，通过画一画、剪一剪、折一折，想一想，让学生在操作中感知圆的特征。
3．情感态度与价值观：
在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
【教学难点】
在情境与思辨中体会圆的特征。
【教学准备】
PPT课件一个、圆规、尺和课堂作业纸
【教学过程】
一、在情景中创造“圆”，认识圆心、半径和直径的概念以及关系。
1．课前三分讲
……记得当时心愿囊被埋在距离毕业树
2．课件演示：在黑点右侧找出一距离黑点
3．集体交流，演示课件，体会逐渐形成圆的过程。
4．认识圆心、半径和直径
5．利用圆心和半径修改“心愿囊被埋在距离毕业树
6．完成书本练一练第一题，并得出直径与半径的关系。d=2r r=
7．学生口答教科书P95第一题
8．出示三个图形，交流除了已有的信息之外你还可以知道哪些信息？
二、在对比和追问中认识“圆”，发现半径与直径数量以及长度特点。
1．讨论：为什么心愿囊的位置一定在一个圆上呢？
2．出示：墨子“圆，一中同长也。”的相关信息，交流总结得出：在一个圆内半径的长度都相等，直径也是如此。
3．出示三角形，正四边形和正五边，讨论交流得：出这些图形不完全是一中同长的，正三角形只有3条，正方形只有4条……，圆有无数条，也就是无数条半径和直径。
4．出示椭圆形，再次交流总结得出椭圆也不完全是一中同长的。
三、在操作中感受圆，掌握画圆的方法，并能利用折纸的方法证明半径、直径的特征以及关系。
1．课件出示2个问题讨论，总结出在不规定大小的情况下我们可以借助圆形物体画圆，在规定大小的时候经常要用圆规画圆。
2．课件播放利用圆规正确画圆的方法。
3．学生利用自己的圆规画一个直径4厘米的圆，并把它剪下来。
4. 教师巡视，然后选择学生的两件不同大小的作品，让学生讨论为什么会出现大小不同的圆。
5. 学生交流，直径4厘米也就半径2厘米，所以圆规两脚间的距离应该是2厘米，画的大的那个圆肯定是将直径4厘米当成了半径4厘米。
6．讨论：为什么利用圆规画圆要做到三个步骤？总结得出：因为圆规可以旋转，而手不能旋转。……因为确定圆规两脚间的距离就保证了“同长”，确定了圆心就得到了“一中”，利用圆规画圆再一次验证了“圆，一中同长也”的特点。
7.利用剪下来的圆通过折一折的方法来证明半径、直径的特点以及它们之间的关系，并且发现圆是一个轴对称图形。
四、再次寻找心愿囊的位置，突破“圆”
1．质疑：心愿囊的位置一定在以毕业树为圆心，半径
2．学生讨论，得出：心愿囊确切的位置应该在一个半球上。
3.教师总结：圆是一中同长的，球也是一中同长的。圆和球最大的不同在于一个是平面图形，一个是立体图形。球的相关知识要到高中才会具体学习。
五、课后延伸，欣赏 “圆”
不知不觉我们已经学到了不少东西，其实圆在我们的生活中随处可见。古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。那就让我们一起来欣赏它的美吧！【课件播放欣赏动画】。
